Question

На столе лежат пятиугольники и прямоугольники. Известно, что всего у них ровно 27 вершин. Сколько прямоугольников и пятиугольников на столе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4+5=9

27÷9=3

3 прямоугольника

3 пятиугольника

не всегда решается таким способом

Answer 2

Пусть $P$ обозначает количество прямоугольников, а $H$ обозначает количество пятиугольников на столе.

Прямоугольник имеет 4 вершины, а пятиугольник имеет 5 вершин. Мы знаем, что у них всего 27 вершин. Мы можем записать это в виде уравнения:

$4P + 5H = 27$

Теперь нам нужно найти такие целые значения $P$ и $H$, которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте решим его:

Сначала выразим $P$ через $H$:

$P = \frac{27 - 5H}{4}$

Теперь мы можем попробовать различные значения $H$ и проверить, будут ли соответствующие значения $P$ целыми числами. Мы заметим, что $H$ должно быть кратным 4, чтобы $P$ было целым числом:

Попробуем $H = 0$: $P = \frac{27 - 5 \cdot 0}{4} = \frac{27}{4}$ (не является целым числом)

Попробуем $H = 4$: $P = \frac{27 - 5 \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$ (не является целым числом)

Попробуем $H = 8$: $P = \frac{27 - 5 \cdot 8}{4} = \frac{7}{4}$ (не является целым числом)

Попробуем $H = 12$: $P = \frac{27 - 5 \cdot 12}{4} = 0$

Таким образом, когда $H = 12$, получаем $P = 0$, что означает, что на столе 12 пятиугольников и 0 прямоугольников.