Question

Решите уравнение х/4+×/3=×/6+5; 2х/3-4х/5=х/5; 3х/8-х/6=х/12-1​

Answer 1

Ответ:

1) x = 12

2) x = 0

3) x = -8

Пошаговое объяснение:

1)  $\frac{x}{4} +\frac{x}{3} =\frac{x}{6} +5$   (умножим всё уравнение на 12)

    $3x+4x=2x+60\\7x-2x=60\\5x=60\\x=12$

2) $\frac{2x}{3} -\frac{4x}{5} =\frac{x}{5}$ (умножим всё уравнение на 15)

    $10x-12x=3x\\-2x=3x\\-2x-3x=0\\-5x=0\\5x=0\\x=0$

3) $\frac{3x}{8} -\frac{x}{6} =\frac{x}{12} -1$ (умножим всё уравнение на 24)

   $9x-4x=2x-24\\5x-2x=-24\\3x=-24\\x=-8$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{x}{6} + 5$

Для начала, умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 12, чтобы избавиться от дробей:

$3x + 4x = 2x + 60$

Теперь объединим подобные члены:

$7x = 2x + 60$

Выразим $x$, вычитая $2x$ с обеих сторон:

$5x = 60$

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{60}{5} = 12$

2. $\frac{2x}{3} - \frac{4x}{5} = \frac{x}{5}$

Также умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 15:

$10x - 12x = 3x$

$-2x = 3x$

Теперь добавим $2x$ к обеим сторонам:

$0 = 5x$

Так как умножение на 0 даёт 0, это уравнение не имеет решения.

3. $\frac{3x}{8} - \frac{x}{6} = \frac{x}{12} - 1$

Умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 24:

$9x - 4x = 2x - 24$

Теперь объединим подобные члены:

$5x = 2x - 24$

Выразим $x$, вычитая $2x$ с обеих сторон:

$3x = -24$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{-24}{3} = -8$

Таким образом, решения уравнений:

1. $x = 12$
2. Уравнение не имеет решения.
3. $x = -8$