Question

Чтобы узнать, является ли число 1601 простым, его стали последовательно делить на 2, 3, 5 и т. д. На каком простом числе можно прекратить испытания?

Answer 1

Ответ:

37.

Пошаговое объяснение:

Число 1601 лежит между числами 40 · 40 = 1600 и 40 · 41 = 1640. Поэтому если 1601 разлагается в произведение двух сомножителей, то меньший не больше 40. Наибольшее простое число, меньшее 40, равно 37.

Answer 2

Для определения, является ли число 1601 простым, вы можете провести тест деления на простые числа. Начнем с деления на наименьшие простые числа, такие как 2, 3, 5 и так далее, до тех пор, пока не найдем делитель или не убедимся, что число простое.

1. Деление на 2: 1601 не делится нацело на 2, так что оно не является четным числом.

2. Деление на 3: Сумма цифр числа 1601 равна 1 + 6 + 0 + 1 = 8, и 8 не делится нацело на 3, так что 1601 не делится нацело на 3.

3. Деление на 5: 1601 не оканчивается на 0 или 5, поэтому оно не делится нацело на 5.

4. Деление на 7: Попробуем делить 1601 на 7. Остаток от деления равен 1601 % 7 = 5, и 5 не делится нацело на 7.

5. Деление на 11: Попробуем делить 1601 на 11. Остаток от деления равен 1601 % 11 = 7, и 7 не делится нацело на 11.

Таким образом, после проведения этих испытаний, мы видим, что число 1601 не делится нацело на ни одно из простых чисел, которые мы проверили. Это может позволить нам заключить, что 1601 - простое число.

Вы можете прекратить испытания на 11, так как 11 - это следующее простое число после 7, и после этого испытание становится необязательным, так как если число не делится нацело на 11, то оно вероятно является простым.