Question

СРОЧНО ДАЮ 50Б Найдите коэффициент при x^2 многочлена (x^2−x+1)^999. ^ - это степень

Answer 1

Ответ:

-999 вот надеюсь что помог тебе

Answer 2

Для нахождения коэффициента при $x^2$ в многочлене $(x^2 - x + 1)^{999}$, можно воспользоваться биномиальной теоремой. В данном случае, биномиальная теорема позволяет выразить коэффициенты при степенях $x$ в этом многочлене.

Формула биномиального разложения:

$$(x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) \cdot x^{n-k} \cdot y^k$$

В данном случае, $x = x^2$, $y = -x$, и $n = 999$. Мы хотим найти коэффициент при $x^2$, так что $k = 1$:

$$C(999, 1) \cdot (x^2)^{999-1} \cdot (-x)^1 = 999 \cdot x^{998} \cdot (-x) = -999x^{999}$$

Итак, коэффициент при $x^2$ в многочлене $(x^2 - x + 1)^{999}$ равен -999.