Question

Задание 4 Постройте график функции х+у+2=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Графиком функции

х+у+2=0

является прямая.

Преобразовав уравнение к виду

у = kx + b, получим

х+у+2=0

у = -х - 2

т.е. коэффициент k, или tg угла наклона к оси ОХ = -1, т.е. прямая идет "вправо-вниз" под углом 45°

Можно построить по 2 точкам: например

х=-1 и х=1

у(-1) = -(-1) - 2 = -1 - точка (-1; -1)

у(1) = -1 - 2 = -3 - точка (1; -3)

Answer 2

Для построения графика уравнения x + y + 2 = 0, сначала выразим одну переменную через другую. В данном случае мы можем выразить y через x:

y = -x - 2

Теперь мы можем построить график этой функции. Это линейная функция с наклоном -1 и смещением вниз на 2 единицы.

Вот Python код с использованием библиотеки Matplotlib для построения графика:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)  # Создаем массив значений x от -10 до 10
y = -x - 2  # Рассчитываем соответствующие значения y

plt.plot(x, y, label='x + y + 2 = 0')  # Строим график
plt.xlabel('x')  # Подпись оси x
plt.ylabel('y')  # Подпись оси y
plt.grid(True)  # Включаем сетку

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Горизонтальная линия через 0
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Вертикальная линия через 0

plt.legend()  # Добавляем легенду
plt.title('График уравнения x + y + 2 = 0')  # Заголовок графика

plt.show()  # Отображаем график

Этот код создаст график линейной функции x + y + 2 = 0, который будет выглядеть как наклонная прямая, проходящая через начало координат.