Question

1. До зупинки велосипедист проїхав на 20 км більше, ніж після неї. До зу- пинки він їхав 4 год, а після зупинки — 2 год з тією ж швидкістю. Скільки кіло-метрів проїхав велосипедист до зупинки?​

Answer 1

                                      Скорость         Время          Расстояние

До остановки             одинаковая         4 ч             ? на 20 км >

После остановки       одинаковая         2 ч                    ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1 способ.

1) 4 - 2 = 2 ч - разница;

2) 20 : 2 = 10 км/ч - скорость велосипедиста;

3) 10 · 4 = 40 км - проехал до остановки.

2 способ.

Пусть х км велосипедист проехал до остановки, тогда (х - 20) км проехал после. Скорость одинаковая. Уравнение:

(х-20)/2 = х/4

Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 4

(х - 20) · 2 = х

2х - 40 = х

2х - х = 40

х = 40

Ответ: 40 км проехал велосипедист до остановки.

Answer 2

Нехай відстань до зупинки буде "х" кілометрів. Відстань після зупинки буде "х - 20" кілометрів.

Час, що велосипедист витратив до зупинки, дорівнює 4 годинам, і час після зупинки дорівнює 2 годинам. Ми можемо використовувати формулу швидкості:

Швидкість = Відстань / Час

Для першої частини подорожі:

Швидкість до зупинки = x км / 4 год = x/4 км/год

Для другої частини подорожі:

Швидкість після зупинки = (x - 20) км / 2 год = (x - 20)/2 км/год

За умовою завдання швидкості однакові, тобто швидкість до зупинки дорівнює швидкості після зупинки:

x/4 = (x - 20)/2

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2x = 4(x - 20)

Розгорнемо дужки:

2x = 4x - 80

Тепер віднімемо 4x з обох боків:

2x - 4x = -80

-2x = -80

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення "x":

x = -80 / -2

x = 40

Отже, велосипедист проїхав до зупинки 40 кілометрів.