Question

3/2х + 1/2х-3/4=2-1/3х + 2 1/4х помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

$\frac{3}{2x} + \frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{4x} \\ \frac{3}{2x} + \frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3x} + 2 \times \frac{1}{4x}$

, х≠0

$\frac{3}{2x} + \frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3x} + \frac{1}{2x} \\ \frac{3}{2x} - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3x} \\ \frac{3}{2x} + \frac{1}{3x} = 2 + \frac{3}{4} \\ \frac{11}{6x} = \frac{11}{4} \\ 6x = 4$

$x = \frac{2}{3}$

, х≠0

$x = \frac{2}{3}$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения уравнения и решения его. Итак, у вас есть уравнение:

$\frac{3}{2x} + \frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3x} + 2 \frac{1}{4}x.$

Сначала объединим дроби:

$\frac{4}{2x} - \frac{3}{4} = \frac{5x - 1}{3x} + \frac{9}{4}x.$

Теперь найдем общий знаменатель и умножим каждую часть уравнения на 12x:

$12 - 9x = 20 - 4x + 27x^2.$

Теперь перенесем все термины на одну сторону:

$27x^2 - 35x + 8 = 0.$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, мы можем использовать формулу дискриминанта:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В нашем случае $a = 27$, $b = -35$, и $c = 8$. Подставим значения:

$x = \frac{35 \pm \sqrt{(-35)^2 - 4 \cdot 27 \cdot 8}}{2 \cdot 27}.$

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 864}}{54}.$

$x = \frac{35 \pm \sqrt{361}}{54}.$

$x = \frac{35 \pm 19}{54}.$

Это дает нам два возможных решения:

$x_1 = \frac{35 + 19}{54} = \frac{54}{54} = 1.$

$x_2 = \frac{35 - 19}{54} = \frac{16}{54} = \frac{8}{27}.$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = 1$ и $x = \frac{8}{27}$.