Question

Сегодня браться вместе сдали одежду на благотворительность. Один из них делают это каждые 42 дня, а второй каждые 429 дней. Через сколько дней в ближайший следующий раз они сдадут одежду на благотворительность в один день.

Answer 1

Ответ:  на 2002 день .

Пошаговое объяснение:

Потрібно обчислити НСК (42 ; 429) = 143 * 2 *7 = 2002 .

42 = 2 * 3 * 7 ;    429 = 3 * 11 * 13 .

Answer 2

Для того чтобы найти, через сколько дней они сдадут одежду на благотворительность в один день, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) периодов, с которыми каждый из них сдаёт одежду.

У первого человека период составляет 42 дня, а у второго 429 дней. Найдем НОК этих двух чисел.

Для начала найдем их общие делители:

Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 Делители 429: 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти, умножив все общие делители, включая повторяющиеся делители, так, чтобы каждый делитель входил в произведение с наибольшей его степенью. Таким образом:

НОК(42, 429) = 1 * 2 * 3 * 6 * 7 * 11 * 13 * 14 * 21 * 33 * 39 * 143 = 29393052

Итак, они сдадут одежду на благотворительность в один день через 29,393,052 дня.