Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! Полное исследование функции у=(х^3/3)-2х+3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

у=(х^3/3)-2х+3

сначала нужно раскрыть дужки

у=х-2х+3

у=-х+3

у=-3

Answer 2

Конечно, давайте проведем полное исследование функции $y = \frac{x^3}{3} - 2x + 3$. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найти производные функции:

Первая производная: $y' = x^2 - 2$

Вторая производная: $y'' = 2x$

2. Найти точки экстремума:

Найдем точки, где первая производная равна нулю:

$x^2 - 2 = 0$ $x^2 = 2$ $x = \pm \sqrt{2}$

Точки экстремума: $(- \sqrt{2}, f(-\sqrt{2}))$ и $(\sqrt{2}, f(\sqrt{2}))$

3. Найти точки перегиба:

Точки перегиба находятся там, где вторая производная меняет знак. Так как $y'' = 2x$, знак будет меняться при $x = 0$.

Точка перегиба: $(0, f(0))$

4. Найти нули функции:

$y = 0$ $\frac{x^3}{3} - 2x + 3 = 0$

Для нахождения аналитического решения этого уравнения требуется решение кубического уравнения, что может быть сложно. Решение можно найти численно или с помощью графических методов.

5. Нарисовать график функции:

На графике видно поведение функции, включая экстремумы, точку перегиба и ноль функции.

Это основные шаги полного исследования функции $y = \frac{x^3}{3} - 2x + 3$. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна более подробная информация, пожалуйста, дайте знать!