Question

знайдіть довжину і ширину прямокутника, якщо їх різниця становить 6 дм, а площа прямокутника дорівнює 280 дм²​

Answer 1

Ответ:ширинa x

довжина x+6

S=280dm²

S=x(x+6)

S=x²+6x

280=x^2+6x

x²+6x-280=0

Δ=36+1120=1156

√Δ=34

x1=(-6-34)/2=-40/2=-20 miara długości nie może być ujemna

x2=(-6+34)/2=28/2=14

ширинa=14dm

довжина=20dm

Answer 2

Нехай довжина прямокутника буде $x$ дм, а його ширина буде $x - 6$ дм, оскільки за умовою задачі їх різниця становить 6 дм.

Знаючи площу прямокутника, ми можемо записати рівняння:

$x \cdot (x - 6) = 280$

Розкриваємо дужки та переносимо все у ліву частину:

$x^2 - 6x - 280 = 0$

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можна використати квадратне рівняння чи факторизацію. Для цієї задачі використаємо факторизацію:

$(x - 20)(x + 14) = 0$

Отже, маємо два можливих значення для $x$: $x = 20$ або $x = -14$. Оскільки довжина не може бути від'ємною, то відповідь: довжина прямокутника - 20 дм, ширина - $20 - 6 = 14$ дм.