Question

Діаметр кола дорівнює 6см Розрахуйте довжина хорди яку з центр кола видно під кутом 60 градусов​

Answer 1

Відповідь:

$3$

Детальне пояснення:

Так, як хорду видно з цента кола під кутом $60^0$, то зробивши рисунок, два радіуси і хорда утворюють рівнобедренний трикутник із кутом між ними(радіусами) $60^0$

$AB=R=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$

Answer 2

Для розрахунку довжини хорди, яку видно з центру кола під певним кутом, можна використовувати таку формулу:

Довжина хорди = 2 * R * sin(θ/2),

де:

• R - радіус кола,
• θ - міра кута в радіанах.

Спочатку переведемо кут 60 градусів в радіани. Для цього використаємо наступну формулу:

Міра кута в радіанах (θ в радіанах) = (міра кута в градусах (θ в градусах) * π) / 180.

Отже,

θ = (60 градусів * π) / 180 = π/3 радіан.

Далі, ми знаємо, що діаметр кола дорівнює 6 см, тобто радіус R = діаметр / 2 = 6 см / 2 = 3 см = 0.03 метра.

Тепер ми можемо підставити значення R і θ у формулу:

Довжина хорди = 2 * 0.03 м * sin(π/3/2).

sin(π/3/2) = sin(π/6) = 0.5 (знаючи, що sin(π/6) = 0.5).

Тепер розрахунок:

Довжина хорди = 2 * 0.03 м * 0.5 = 0.03 м * 1 = 0.03 метра.

Отже, довжина хорди, яку видно з центру кола під кутом 60 градусів, дорівнює 0.03 метра або 3 см.