Question

Два човни, власна швидкість кожного з яких 11,25 км/год, рухаються річкою назустріч один одному. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо зараз відстань між ними 90 км, а швидкість течії річки1,75 км/год? Допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Ответ:

4часа(годин) 11,25+1,75=13км/год 1човн. 11,25-1,75=9,5км/год 90: (13+9,5)=4 години

Answer 2

Ответ: 4 часа

Пошаговое объяснение: Скорость лодки, которая движется по течению равна: V1=Vo+Vр, где: Vo-собственная скорость лодки; Vр-скорость реки.

V1=11,25+1,75=13км/час

Скорость лодки, которая движется против течения реки равна: V2=Vo-Vр=11,25-1,75=9,5км/час

Скорость сближения лодок равна: V=V1+V2=13+9,5=22,5км/час

Время, через которое встретятся лодки равно: t=S/V=90/22,5=4часа

Answer 3

Щоб знайти час, через який ці два човни зустрінуться, ми можемо використовувати наступний підхід.

Нехай $t$ буде часом (у годинах), через який вони зустрінуться. Під час цього часу перший човен переміститься на $11.25t$ км, а другий човен на тій же відстані $11.25t$ км. Оскільки вони рухаються назустріч один одному, то їхні відстані скорочуються на суму їхніх швидкостей. Враховуючи швидкість течії річки, перший човен фактично рухається зі швидкістю $11.25 - 1.75 = 9.5$ км/год, а другий човен рухається зі швидкістю $11.25 + 1.75 = 13$ км/год.

За час $t$ перший човен подолає відстань $9.5t$ км, а другий човен $13t$ км. Ці відстані складають 90 км (відстань між ними), отже:

$9.5t + 13t = 90.$

Об'єднавши подібні терміни, отримаємо:

$22.5t = 90.$

Розв'язавши це рівняння, знаходимо:

$t = \frac{90}{22.5} = 4 \text{ години}.$

Отже, вони зустрінуться через 4 години.