Question

А-√а-2 ¯¯¯¯¯¯¯¯ 2-√а упростить у=√4-(2х+3)² ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ х+2 найти область определения

Answer 1

Ответ:

фотомачпен шығарсай.....

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения y:

y = √[4 - (2x + 3)²] / (x + 2)

Сначала упростим выражение под корнем:

4 - (2x + 3)² = 4 - (4x² + 12x + 9) = 4 - 4x² - 12x - 9 = -4x² - 12x - 5

Теперь подставим это обратно в y:

y = √[-4x² - 12x - 5] / (x + 2)

Теперь, чтобы найти область определения этой функции, мы должны учесть два ограничения:

1. Выражение под корнем не может быть отрицательным или равным нулю, так как это приведет к комплексным числам или делению на ноль.
2. Знаменатель (x + 2) не может быть равен нулю, так как это приведет к делению на ноль.

Для первого ограничения решим неравенство:

-4x² - 12x - 5 ≥ 0

Чтобы найти значения x, при которых это неравенство выполняется, мы можем использовать методы факторизации или квадратичной формулы. Если вы используете квадратичную формулу, вы получите:

x ≤ (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = -4, b = -12 и c = -5. Вычисляя это, получим:

x ≤ (12 ± √(144 + 80)) / (-8)

x ≤ (12 ± √224) / (-8)

x ≤ (12 ± 4√14) / (-8)

x ≤ (3 ± √14) / (-2)

Теперь для второго ограничения:

x + 2 ≠ 0

x ≠ -2

Таким образом, областью определения этой функции будет:

x ∈ (-∞, -2) ∪ (-2, (3 - √14) / 2) ∪ ((3 + √14) / 2, +∞)

Где "∞" обозначает плюс или минус бесконечность, а "∪" означает объединение интервалов.