Question

3x²+4x-2=0, помогите решить подробно

Answer 1

Ответ:

x1=–√2/3; x2=–√10

Пошаговое объяснение:

3x²+4x-2=0

D=4²-4×3×(-2)=16-(-24)=16+24=40

x1;2=(–4±√40)/(2×3) =(–4±2√10)/6

x1=(–4+2√10)/6=(–2√2)/6=–√2/3

x2=(–4-2√10)/6=(–6√10)/6=–√10

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 3x² + 4x - 2 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 и применить к нему формулу дискриминанта, которая выглядит так:

D = b² - 4ac.

Если дискриминант D положителен, то у уравнения есть два действительных корня. Если D равен нулю, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2), и если D отрицателен, то у уравнения нет действительных корней.

В вашем случае a = 3, b = 4 и c = -2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 4² - 4 * 3 * (-2) D = 16 + 24 D = 40.

Теперь мы знаем, что дискриминант D равен 40, и он положителен, поэтому у уравнения 3x² + 4x - 2 = 0 есть два действительных корня.

Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения a, b, и D:

x₁ = (-4 + √40) / (2 * 3) x₂ = (-4 - √40) / (2 * 3).

Теперь вычислим корни:

x₁ = (-4 + √40) / 6 x₁ = (-4 + 2√10) / 6 x₁ = -(2/3) + (√10/3).

x₂ = (-4 - √40) / 6 x₂ = (-4 - 2√10) / 6 x₂ = -(2/3) - (√10/3).

Итак, корни уравнения 3x² + 4x - 2 = 0:

x₁ = -(2/3) + (√10/3) x₂ = -(2/3) - (√10/3).

Это два действительных числа, которые являются решениями данного квадратного уравнения.