Question

2х-2/х+3+х+3/х-3=5? Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х1=(5-корень(13)):6; х2=(5+корень(13)):6

Пошаговое объяснение:

1. Находим область допустимых значений х≠0

2. Решаем:

3х-2/х+3/х=5

3х-2/х+3/х-5=0 (приводим к общему знаменателю, он равен х)

(3х^2-2+3-5х):х=0

(3х^2+1-5х):х=0

Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равен 0

3х^2-5х+1=0

Решаем квадратное уравнение

Д=(5) ^2-4*3*1=25-12=13

х1=(5-корень(13)):2*3=(5-корень(13)):6

х2=(5+корень(13)):2*3=(5+корень(13)):6

И помним про условие, что х≠0!

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала привести его к общему знаменателю:

2х - 2 / х + 3 + х + 3 / х - 3 = 5

Для начала, помним, что деление - это умножение на обратное значение. Поэтому можем записать:

2х - 2 / х + 3 = 5 - х - 3 / х - 3

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, для этого умножим первую дробь на (х - 3), а вторую на (х + 3):

(2х - 2)(х - 3) / (х + 3)(х - 3) = (5 - х - 3)(х + 3) / (х - 3)(х + 3)

Упростим выражения:

(2х^2 - 8х + 6) / (х^2 - 9) = (2х^2 + 2х - 12) / (х^2 - 9)

Теперь можем сократить общие множители:

(2х^2 - 8х + 6) = (2х^2 + 2х - 12)

Уравнение принимает вид:

2х^2 - 8х + 6 = 2х^2 + 2х - 12

Перенесем все члены в одну сторону:

0 = 2х^2 + 2х - 2х^2 -8х -12 -6

0 = -6х -18

6х = -18

x = -3

Таким образом, корень уравнения равен x = -3.