Question

Помогите пожалуйста1/4(1/2x-1/4)(0,75x+3)=0​

Answer 1

Ответ:

$\frac{4}{9}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{4} ( \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} )(0.75x + 3) = 0 \\ (\frac{1}{8} x - \frac{1}{16} )( \frac{3}{4} x + 3) = 0 \\ \frac{3}{32} x + \frac{3}{8} x - \frac{3}{64} x - \frac{3}{16} = 0 \\ \frac{3 \times 2 + 3 \times 8 - 3}{64}x = \frac{3}{16 } \\ \frac{27x}{64} = \frac{3}{16} \\ 432x = 192 \\ x = \frac{4}{9}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойство нулевого произведения. Оно гласит: "если произведение двух или более множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей равен нулю".

Исходное уравнение: 1/4(1/2x - 1/4)(0,75x + 3) = 0.

Сначала упростим выражение в скобках с помощью произведения скобок:

(1/2x - 1/4)(0,75x + 3) = (1/2 * 0,75)x^2 + (1/2 * 3 - 1/4) x + (-1/4 * 3) = 0,375x^2 + (3/2 - 1/4)x - 3/4 = 0,375x^2 + (6/4 - 1/4)x - 3/4 = 0,375x^2 + (5/4)x - 3/4.

Теперь умножим результат на 1/4:

1/4 * (0,375x^2 + (5/4)x - 3/4) = (1/4 * 0,375)x^2 + (1/4 * 5/4)x - (1/4 * 3/4) = 0,09375x^2 + (5/16)x - 3/16.

Теперь уравнение принимает вид: 0,09375x^2 + (5/16)x - 3/16 = 0.

Теперь можно решить квадратное уравнение, полученное после всех упрощений.

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида: ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 0,09375, b = 5/16, c = -3/16.

Решим его с помощью дискриминанта.

D = b^2 - 4ac = (5/16)^2 - 4 * 0,09375 * (-3/16) = 25/256 + 12/256 = 37/256.

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-5/16 + √(37/256)) / (2 * 0,09375) ≈ 0,422.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-5/16 - √(37/256)) / (2 * 0,09375) ≈ -1,76.

Таким образом, решением исходного уравнения являются значения x1 ≈ 0,422 и x2 ≈ -1,76.