Question

Помогите ришить задачу За результатами тестування з математики учні з України та Сінгапуру разом набрали1 090 балів, учні з Туреччини та України 931 бал, а учні із Сінгапуру та Туреччини 1063 бали. Скільки балів набрали учні кожної країни? Учні якої держави за в результатами міжнародних тестів посідають перше місце з математики?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай учні України набрали - х балів ,  учні Туреччини- у балів, а  учні Сінгапуру - z балів, тоді  за результатами тестування з математики учні з України та Сінгапуру разом набрали

x+z= 1090

з Туреччини та Сінгапуру

y+z= 1063

з України та Туреччини

x+у=931

Звідси маємо

y+z+x+z = 1063 + 1090 = 2153

(y+z) +( x+z) - (x+y) =2z

2z=2153-931

2z= 1222

z=611 учнів з Сінгапуру

x + z = 1090

х+611 =1090

х=1090- 611

х= 479 учнів з України

y+z =1063

у+611=1063

у= 1063 - 611

у= 452 учні з Туреччини

Учні Сінгапуру за в результатами міжнародних тестів посідають перше місце з математики

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу за допомогою системи лінійних рівнянь. Позначимо кількість балів, які учні з України, Сінгапуру та Туреччини набрали відповідно як U, S і T.

Ми маємо таку систему рівнянь на основі наданих даних:

1. U + S = 1090 (з України та Сінгапуру)
2. U + T = 931 (з України та Туреччини)
3. S + T = 1063 (з Сінгапуру та Туреччини)

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння, щоб розв'язати систему. Спростимо її, віднявши друге рівняння від першого:

(U + S) - (U + T) = 1090 - 931 U + S - U - T = 159 S - T = 159 (1)

Тепер віднімемо третє рівняння від другого:

(U + T) - (S + T) = 931 - 1063 U + T - S - T = -132 U - S = -132 (2)

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. S - T = 159
2. U - S = -132

Ми можемо вирішити цю систему, додавши перше рівняння до другого:

(S - T) + (U - S) = 159 - 132 S - T + U - S = 27 U - T = 27

Тепер ми знаємо, що U - T = 27. Ми можемо виразити U відносно T, збільшивши обидва боки рівняння на T:

U = 27 + T

Тепер ми можемо підставити це значення U в друге рівняння (2):

U - S = -132 (27 + T) - S = -132

Тепер ми можемо виразити S відносно T:

S = 27 + T + 132 S = 159 + T

Тепер ми знаємо значення U і S відносно T. Ми також можемо використати перше рівняння (1), щоб знайти T:

S - T = 159 (159 + T) - T = 159 159 = 159

Зараз ми знаємо значення T, S і U:

T = 0 S = 159 U = 27 + T = 27 + 0 = 27

Отже, учні з Туреччини набрали 0 балів, учні з Сінгапуру - 159 балів, а учні з України - 27 балів.

За результатами міжнародних тестів по математиці учні з Сінгапуру набрали найбільше балів, отже, вони посідають перше місце.