Question

Наибольший общий делитель чисел 1) 70,210 2) 72,1203) 924,396​

Answer 1

1) 70

2) 24

3) 132

Объяснение:

1)

70:2

35:5

7:7

1

210:2

105:3

35:5

7:7

1

2×5×7 = 70

2)

72:2

36:2

18:2

9:3

3:3

1

120:2

60:2

30:2

15:3

5:5

1

2×2×2×3=24

3)

924:2

462:2

231:3

77:7

11:11

1

396:2

198:2

99:3

33:3

11:11

1

2×2×3×11=132

Можно лучшим ответом? :)

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком. Например, НОД (54, 24) = 6, потому что 6 является наибольшим числом, которое делит 54 и 24 без остатка.

Чтобы найти НОД двух или более чисел, можно использовать разные способы, например, разложение на простые множители или алгоритм Евклида. Разложение на простые множители заключается в том, что каждое число представляется в виде произведения простых чисел, то есть чисел, которые делятся только на 1 и на себя. Например, 70 = 2 * 5 * 7, а 210 = 2 * 3 * 5 * 7. Затем нужно выбрать все общие простые множители и перемножить их между собой. Например, НОД (70, 210) = 2 * 5 * 7 = 70. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД (a, b) = НОД (b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b. Например, НОД (72, 120) = НОД (120, 72 mod 120) = НОД (120, 72) = НОД (72, 120 mod 72) = НОД (72, 48) = НОД (48, 72 mod 48) = НОД (48, 24) = НОД (24, 48 mod 24) = НОД (24, 0) = 24.

Используя эти способы, можно найти НОД для следующих чисел:

1) НОД (70, 210) = 70 (разложением на простые множители) 2) НОД (72, 120) = 24 (алгоритмом Евклида) 3) НОД (924, 396) = 12 (алгоритмом Евклида)