Question

√(√3 – 4)² - √(5 – √3)²​

Answer 1

$\sqrt{( \sqrt{3} - 4) {}^{2} } - \sqrt{(5 - \sqrt{3}) {}^{2} } = | \sqrt{3} - 4| - |5 - \sqrt{3} | = 4 - \sqrt{3} - 5 + \sqrt{3} = - 1$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по последовательности операций:

1. Внутри каждого квадратного корня сначала посчитаем выражение под корнем:

√3 + – + 4 = √7,

5 + – + √3 = 5 + √3.

2. Так как у нас квадратный корень возводится в квадрат, то сначала выполняем данную операцию:

(√7)² = 7,

(5 + √3)² = (5 + √3)(5 + √3) = 25 + 10√3 + 3 = 28 + 10√3.

3. Итак, получаем окончательное выражение:

√(√3 + – + 4)² - √(5 + – + √3)² = √7 - √(28 + 10√3).

4. В данном случае у нас нет возможности сократить корни, поэтому это и будет окончательным результатом.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решается данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.