Question

Найдите наибольший общий делитель чисел : а) 13 и 26 б) 8 и 12 в) 60 и 75 г) 64 и 128 д)3375 и 5625​

Answer 1

Ответ:

НОД(13, 26) = 13, НОД(8, 12) = 4, НОД(60, 75) = 15, НОД(64, 128) = 64, НОД(3375, 5625) = 1125

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

а) 13

б) 4

в)15

г)64

В д я не знаю

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Давайте применим алгоритм Евклида для каждой пары чисел и найдем их НОД:

а) Для чисел 13 и 26: НОД(13, 26) = НОД(26, 13) = НОД(13, 0) = 13 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 13 и 26 равен 13.

б) Для чисел 8 и 12: НОД(8, 12) = НОД(12, 8) = НОД(8, 4) = НОД(4, 0) = 4 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 8 и 12 равен 4.

в) Для чисел 60 и 75: НОД(60, 75) = НОД(75, 60) = НОД(60, 15) = НОД(15, 0) = 15 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 60 и 75 равен 15.

г) Для чисел 64 и 128: НОД(64, 128) = НОД(128, 64) = НОД(64, 0) = 64 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 64 и 128 равен 64.

д) Для чисел 3375 и 5625: НОД(3375, 5625) = НОД(5625, 3375) = НОД(3375, 2250) = НОД(2250, 1125) = НОД(1125, 0) = 1125 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 3375 и 5625 равен 1125.

Вывод: - Наибольший общий делитель чисел 13 и 26: 13 - Наибольший общий делитель чисел 8 и 12: 4 - Наибольший общий делитель чисел 60 и 75: 15 - Наибольший общий делитель чисел 64 и 128: 64 - Наибольший общий делитель чисел 3375 и 5625: 1125