Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30;2) 15 и 45; 3) 72 и 108;4) 660 и 495; 5) 28, 84 и 98;6) 5820 и 252. помогите пожалуйста ​

Answer 1

1) 6
2) 15
3) 36
4) 165
5) 14
6) 12

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, вы можете использовать алгоритм Евклида. Этот метод заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене их на остаток до тех пор, пока остаток не станет равен 0. Когда это произойдет, предыдущее ненулевое число будет НОДом исходных чисел. Вот решение для каждой пары чисел:

1) Для 18 и 30: Начнем с 30 % 18 = 12. Затем 18 % 12 = 6. Наконец, 12 % 6 = 0. Таким образом, НОД(18, 30) = 6.

2) Для 15 и 45: Начнем с 45 % 15 = 0. Таким образом, НОД(15, 45) = 15.

3) Для 72 и 108: Начнем с 108 % 72 = 36. Затем 72 % 36 = 0. Таким образом, НОД(72, 108) = 36.

4) Для 660 и 495: Начнем с 660 % 495 = 165. Затем 495 % 165 = 0. Таким образом, НОД(660, 495) = 165.

5) Для 28, 84 и 98: Начнем с НОД(28, 84), что равно 28. Затем найдем НОД(28, 98) = 14. Наконец, НОД(14, 84) = 14. Таким образом, НОД(28, 84, 98) = 14.

6) Для 5820 и 252: Начнем с 5820 % 252 = 60. Затем 252 % 60 = 12. Затем 60 % 12 = 0. Таким образом, НОД(5820, 252) = 12.

Теперь у вас есть наибольшие общие делители для каждой из пар чисел.