Question

Серед даних дробив нескороним є дріб А)2/10 Б)7/9 В)3/9 Г)4/16?​

Answer 1

Відповідь: Б) 7/9, оскільки 7 і 9 - взаємно прості числа.

Answer 2

Ответ:

$\frac{7}{9}$

Пошаговое объяснение:

нескоротним буде $\frac{7}{9}$

Answer 3

Щоб порівняти ці дроби та визначити, який з них найменший, слід знайти спільний знаменник для їхніх чисельників.

А) \( \frac{2}{10} \) Б) \( \frac{7}{9} \) В) \( \frac{3}{9} \) Г) \( \frac{4}{16} \)

Знаходження спільного знаменника: 1. Розкладемо знаменники на прості множники: - \( 10 = 2 \times 5 \) - \( 9 = 3^2 \) - \( 9 = 3^2 \) - \( 16 = 2^4 \)

2. Спільний знаменник - це множник, який включає всі прості множники цих чисел, з найвищими ступенями: - Спільний знаменник \( 2^4 \times 3^2 \times 5 = 720 \)

Тепер приведемо всі дроби до спільного знаменника:

А) \( \frac{2}{10} \) стане \( \frac{2 \times 72}{10 \times 72} = \frac{144}{720} \)

Б) \( \frac{7}{9} \) залишається \( \frac{7 \times 80}{9 \times 80} = \frac{560}{720} \)

В) \( \frac{3}{9} \) стане \( \frac{3 \times 80}{9 \times 80} = \frac{240}{720} \)

Г) \( \frac{4}{16} \) залишається \( \frac{4 \times 45}{16 \times 45} = \frac{180}{720} \)

Тепер порівнюємо чисельники цих дробів:

А) \( \frac{144}{720} \) Б) \( \frac{560}{720} \) В) \( \frac{240}{720} \) Г) \( \frac{180}{720} \)

Найменший чисельник у дроба А (144), тому дріб \( \frac{2}{10} \) є найменшим серед наведених.