Question

Машина проехала от гаража по управлению на запад 6 км, затем повернула на юг и проехала 3 км. После этого она повернула на восток и проехала ещё 2 км. На каком расстоянии (в километрах) от дома оказалась машина​

Answer 1

Ответ:

5 км

Пошаговое объяснение:

Имеем прямоугольную трапецию. Смотрим на схему: ГЗ=6 км, ЗЮ=3 км, ВЮ=2 км. Найти ГВ.

Проводим высоту ВН, рассматриваем ΔГВН - прямоугольный,

ГН=6-2=4 км, ВН=ЗЮ=3 км, тогда ГВ=5 км, потому что это египетский треугольник со сторонами, кратными 3, 4 и 5.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Машина проехала на запад 6 км. 2. Затем машина повернула на юг и проехала 3 км. 3. После этого машина повернула на восток и проехала ещё 2 км.

Для определения расстояния от дома до текущего положения машины можно использовать теорему Пифагора, так как движение происходит в двух перпендикулярных направлениях.

Давайте обозначим расстояние на север (вверх) как \(a\), расстояние на запад (налево) как \(b\), а гипотенузу (расстояние от дома до текущего положения) как \(c\).

Таким образом, у нас есть: \[ a = 3 \ \text{км} \] \[ b = 6 + 2 = 8 \ \text{км} \]

Применяя теорему Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставим значения: \[ c = \sqrt{3^2 + 8^2} \] \[ c = \sqrt{9 + 64} \] \[ c = \sqrt{73} \]

Получаем, что машина находится на расстоянии \(\sqrt{73}\) км от дома. Это приблизительно 8.54 км (округлено до двух знаков после запятой). Таким образом, машина находится примерно на расстоянии 8.54 км от дома.