Question

Підлогу довжиною 4.8м і шириною 4.2м потрібно застелити плиткою квадратної форми. Визначте розмір плитки і кількість плиток.

Answer 1

а = 4,8 м = 480 см - длина пола

b = 4,2 м = 420 см - ширина пола

S = 4,8 · 4,2 = 20,16 м² - площадь пола

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

480 | 2                              420 | 2

240 | 2                              210 | 2

120 | 2                               105 | 3

60 | 2                                35 | 5

30 | 2                                 7 | 7

15 | 3                                  1

5 | 5                                   420 = 2² · 3 · 5 · 7  

1

480 = 2⁵ · 3 · 5

НОД (480 и 420) = 2² · 3 · 5 = 60 - наибольший общий делитель

480 : 60 = 8 раз в длину

420 : 60 = 7 раз в ширину

8 · 7 = 56 - количество плиток

- - - - - - -

Или так:

60 см = 0,6 м

0,6 · 0,6 = 0,36 м² - площадь одной плитки

20,16 : 0,36 = 56 - количество плиток

Ответ: 60 см × 60 см - размер; 56 плиток - количество.

Answer 2

Щоб знайти розмір плитки і кількість плиток, спочатку потрібно визначити площу підлоги, а потім поділити цю площу на площу однієї плитки.

1. Знайдіть площу підлоги: \[ \text{Площа} = \text{Довжина} \times \text{Ширина} \] \[ \text{Площа} = 4.8 \, \text{м} \times 4.2 \, \text{м} \]

Підрахунок: \[ \text{Площа} = 20.16 \, \text{м}^2 \]

2. Визначте розмір плитки: Якщо розмір плитки виражено у метрах, то ви можете обрати зручні значення. Наприклад, якщо ви хочете взяти квадратну плитку розміром 0.2 м на 0.2 м, то площа однієї плитки буде \(0.2 \, \text{м} \times 0.2 \, \text{м} = 0.04 \, \text{м}^2\).

3. Визначте кількість плиток: \[ \text{Кількість плиток} = \frac{\text{Площа підлоги}}{\text{Площа однієї плитки}} \] \[ \text{Кількість плиток} = \frac{20.16 \, \text{м}^2}{0.04 \, \text{м}^2/\text{плитка}} \]

Підрахунок: \[ \text{Кількість плиток} = 504 \, \text{плитки} \]

Отже, для покриття підлоги потрібно 504 плитки розміром 0.2 м на 0.2 м (або інший розмір, який вам здається зручним).