Question

А)sin9a•cosa-cos9a•sina= б)sin15•dina-cos15a•cosa= в)fg80градусов•(1-tg (в квадрате)40)=

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)sin9a•cosa-cos9a•sina=sin(9a-a)=sin8a

б)sin15•dina-cos15a•cosa=-(cos15acosa-sin15asina)=-cos(15a+a)=-cos16a

в)fg80градусов•(1-tg (в квадрате)40)=

$tg80*(1-tg^240)$=$tg80-\frac{1-cos80}{1+cos80} =\frac{sin80}{cos80}- \frac{1-cos80}{1+cos80} = \frac{sin80+sin80cos80-(1-cos80)(cos80)}{cos80(1+cos80)}=$

$\frac{sin80(1+cos80)-(cos80-cos80cos80)}{cos80(1+cos80)}= \frac{sin80(1+cos80)+cos80cos80-cos80}{cos80(1+cos80)}=\frac{sin80(1+cos80)+cos80(1-cos80)}{cos80(1+cos80)}$что то с 3 им не так

Answer 2

Конечно, давайте по порядку разберем каждое из уравнений:

А) \( \sin(9a) \cdot \cos(a) - \cos(9a) \cdot \sin(a) \)

Используем тригонометрический тождество \( \sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B \):

\[ \sin(9a) \cdot \cos(a) - \cos(9a) \cdot \sin(a) = \sin(9a - a) \]

Упростим:

\[ = \sin(8a) \]

Б) \( \sin(15a) \cdot \cos(a) - \cos(15a) \cdot \cos(a) \)

Аналогично используем тригонометрическое тождество \( \sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B \):

\[ \sin(15a) \cdot \cos(a) - \cos(15a) \cdot \cos(a) = \sin(15a - a) \]

Упростим:

\[ = \sin(14a) \]

В) \( f\left(80^\circ\right) \cdot \left(1 - \tan^2\left(40^\circ\right)\right) \)

Если \( f(x) \) не задано, то мы не можем упростить выражение дальше. Однако мы можем упростить внутреннюю часть, используя тригонометрическое тождество \( 1 - \tan^2(x) = \frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)} \):

\[ 1 - \tan^2\left(40^\circ\right) = \frac{\cos^2\left(40^\circ\right)}{\sin^2\left(40^\circ\right)} \]

Теперь, если у нас есть функция \( f(x) \), мы можем продолжить упрощение.

Пожалуйста, уточните функцию \( f(x) \), и я смогу предоставить более подробный ответ.