Question

Відстань між містами вантажний поїзд подолав за 9 год рухаючись зі швидкістю 36 км/год.За який час поїзд проїде цей шлях,якщо рухатиметься із швидкістю 54 км/год

Answer 1

S=v*t=36*9=324км
T2=S/v2=324/54=6год

Answer 2

Щоб визначити відстань між містами, можемо скористатися формулою:

\[ \text{Шлях} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

У вас є дві різні швидкості та два різні часи, але одна відстань. Давайте позначимо відстань як \( D \), першу швидкість як \( V_1 = 36 \, \text{км/год} \), другу швидкість як \( V_2 = 54 \, \text{км/год} \), перший час як \( T_1 \), а другий час як \( T_2 \).

Для першого випадку маємо:

\[ D = V_1 \times T_1 \]

Для другого випадку:

\[ D = V_2 \times T_2 \]

Знаємо, що сумарний час \( T_1 + T_2 = 9 \, \text{год} \). Ми також можемо виразити кожний час через відстань та швидкість:

\[ T_1 = \frac{D}{V_1} \]

\[ T_2 = \frac{D}{V_2} \]

Підставимо ці вирази у рівняння для сумарного часу:

\[ \frac{D}{V_1} + \frac{D}{V_2} = 9 \]

Тепер можемо знайти значення відстані \( D \). Множимо обидві сторони рівняння на \( V_1 \times V_2 \) для усунення дробів:

\[ D \times V_2 + D \times V_1 = 9 \times V_1 \times V_2 \]

Групуємо за \( D \):

\[ D \times (V_2 + V_1) = 9 \times V_1 \times V_2 \]

Тепер можемо виразити \( D \):

\[ D = \frac{9 \times V_1 \times V_2}{V_2 + V_1} \]

Підставимо відомі значення:

\[ D = \frac{9 \times 36 \times 54}{54 + 36} \]

\[ D = \frac{17496}{90} \]

\[ D = 194.4 \, \text{км} \]

Отже, відстань між містами дорівнює 194.4 кілометра. Тепер можемо визначити час для другого випадку, використовуючи вираз для часу:

\[ T_2 = \frac{D}{V_2} = \frac{194.4}{54} \]

\[ T_2 \approx 3.6 \, \text{год} \]

Таким чином, якщо поїзд рухається із швидкістю 54 км/год, час, необхідний для подолання цього шляху, становить близько 3.6 години.