Question

Если к числу прибавить его последнюю цифру, то получится 3886, а если предпоследнюю, то 3885. Что это за число?​

Answer 1

Заметим, что первый два числа обязательно останутся 38. Теперь пусть y - число десятков, x - число единиц, решим уравнение:

3800 + 10y + x + x = 3886

3800 + 10y + 2x = 3886

10y + 2x = 86

5y + x = 43

x = 43 - 5y

3800 + 10y + x + y = 3885

11y + x = 85

11y + 43 - 5y = 85

6y + 43 = 85

6y = 42

y = 42 : 6 = 7

x = 43 - 5 * 7 = 43 - 35 = 8

Ответ: 3878

Answer 2

Пусть искомое число состоит из трех цифр: X, Y и Z. Тогда можно записать два уравнения:

X + Y + Z + Z = 3886 (уравнение 1) X + Y + Y = 3885 (уравнение 2)

Рассмотрим уравнение 1. Заметим, что сумма с двумя Z равна 3886. Однако, большей, чем 9, цифры быть не может. Значит, Z = 4. Подставляем данное значение в уравнение 1:

X + Y + 4 + 4 = 3886 (уравнение 3)

Упрощаем уравнение 3:

X + Y + 8 = 3886 X + Y = 3878 (уравнение 4)

Рассмотрим уравнение 2. Заметим, что сумма с двумя Y равна 3885. Применяя аналогичные рассуждения, находим, что Y = 8. Подставляем данное значение в уравнение 2:

X + 8 + 8 = 3885 (уравнение 5)

Упрощаем уравнение 5:

X + 16 = 3885 X = 3869 (уравнение 6)

Таким образом, искомое число равно 3869.