Question

Помогите решить пожалуйста дам 30 баллов 5x+10/x-1:x^2-4/x^2-1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5х + 10. х² - 1

----------- • --------- =

. х - 1 х² - 4

= 5 ( х+ 2 ) • ( х - 1 ) ( х + 1 )

. --------. --------

-------- =

--------------------------------------

(х - 1 ) • ( х - 2 ) ( х + 2 )

--------. ----------

--------

= 5 • ( х + 1 ) 5 х + 5

------------------. = ---------

. х - 2 х - 2

( где ------- нужно подчеркнуть линии карандашом )

Answer 2

Давайте решим выражение \( \frac{5x + 10}{x-1} : \frac{x^2 - 4}{x^2 - 1} \) пошагово.

1. Начнем с упрощения числителя и знаменателя в обоих дробях:

Числитель: \(5x + 10\) Знаменатель: \(x - 1\)

Вторая дробь: Числитель: \(x^2 - 4\) Знаменатель: \(x^2 - 1\)

\(x^2 - 4\) можно факторизовать как \((x + 2)(x - 2)\), и \(x^2 - 1\) как \((x + 1)(x - 1)\).

2. Теперь выразим вторую дробь с учетом факторизации:

\(\frac{x^2 - 4}{x^2 - 1} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x + 1)(x - 1)}\)

3. Теперь разделим первую дробь на вторую. Для этого умножим первую дробь на обратное значение второй:

\(\frac{5x + 10}{x - 1} \cdot \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 2)(x - 2)}\)

4. Произведем умножение числителя и знаменателя:

\((5x + 10) \cdot \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)(x - 2)}\)

5. Упростим выражение, сокращая общие множители:

\(\frac{5(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)}\)

6. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

\(\frac{5}{x - 2}\)

Таким образом, исходное выражение упрощается до \(\frac{5}{x - 2}\).