Question

Сколько существует четных пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пускай число имеет вид а0а1а2а3а4, где а0, а1, а2, а3, а4 - цифры числа

а0 мы можем выбрать 8 способами (любая цифра кроме 0), но тогда а4 должно быть таким же.

по аналогии а1 можно выбрать 9 способами (0 уже можно), но тогда а3 должно быть таким же

а2 можно выбрать 9 способами (0 можно)

Умножим найденные значения:

8*9*9*1*1 = 72*9 = 648 чисел

Кстати, такие числа называются палиндромами

Answer 2

Чтобы найти количество четных пятизначных чисел, которые читаются одинаково слева направо и справа налево (палиндромы), давайте разберемся с условиями.

Пятизначное число имеет форму ABCBA, где A, B и C - цифры. Заметим, что A может быть любой цифрой от 1 до 9 (ведь ноль не подходит для первой цифры в числе). B и C могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Таким образом, у нас есть следующие варианты:

1. A может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов). 2. B и C могут быть любыми цифрами от 0 до 9 (10 вариантов каждая).

Таким образом, общее количество четных пятизначных палиндромов можно найти умножив количество вариантов для каждой цифры:

\[9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 9 = 81,000.\]

Итак, существует 81,000 четных пятизначных чисел, которые читаются одинаково слева направо и справа налево.