Question

Сторони прямокутника дорівнюють 1,8 м і 4/5 м. Знайди сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника, і обчисли його площу. 2). Автомобіль 2 год рухався зі швидкістю 85 3/4 км/год, а потім ще 3 год - зі швидкістю 89,5км/год. Знайди середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1). Периметр прямоугольника P(прям)=2(a₁+b), a₁, b - стороны прямоугольника.

Периметр квадрата P(кв)=4a₂, a₂ - сторона квадрата.

Периметр прямоугольника:

P(прям)=2(1,8 +4/5)=2(1,8+0,8)=2·2,6=5,2 м

Периметр квадрата:

5,2=4a₂; a₂=5,2÷4; a₂=1,3 м - сторона квадрата.

Площадь квадрата:

S=a₂²=1,3²=(13/10)²=169/100=1,69 м²

2).Весь путь, который проехал автомобиль:

2·85 3/4 +3·89,5=2·343/4 +3·179/2=(343+537)/2=880/2=440 км

Время в пути:

2+3=5 ч

Средняя скорость автомобиля:

440/5=88 км/ч

Answer 2

Завдання 1:

Нехай довжина прямокутника дорівнює 1,8 м, а ширина 4/5 м.

Периметр прямокутника (P) обчислюється за формулою: \[ P = 2 \cdot (\text{довжина} + \text{ширина}) \]

Підставимо значення: \[ P = 2 \cdot (1.8 + 4/5) \] \[ P = 2 \cdot (1.8 + 0.8) \] \[ P = 2 \cdot 2.6 \] \[ P = 5.2 \]

Периметр квадрата також дорівнює сумі всіх його сторін (4 сторони рівні).

\[ P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot \text{сторона} \]

Оскільки \( P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямокутника}} = 5.2 \), то \[ 4 \cdot \text{сторона} = 5.2 \]

Звідси можна знайти сторону квадрата: \[ \text{сторона} = \frac{5.2}{4} \] \[ \text{сторона} = 1.3 \]

Тепер обчислимо площу квадрата (S): \[ S = \text{сторона}^2 \] \[ S = 1.3^2 \] \[ S = 1.69 \, \text{м}^2 \]

Отже, сторона квадрата дорівнює 1.3 м, а його площа - 1.69 м².

---

Завдання 2:

Щоб знайти середню швидкість, скористаємося формулою:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} \]

Спочатку знайдемо загальний шлях, який автомобіль пройшов з кожною зі швидкостей.

1. Зі швидкістю 85 3/4 км/год протягом 2 год: \[ \text{Шлях}_1 = \text{Швидкість}_1 \times \text{Час}_1 \] \[ \text{Шлях}_1 = 85 \frac{3}{4} \times 2 \]

2. Зі швидкістю 89.5 км/год протягом 3 год: \[ \text{Шлях}_2 = \text{Швидкість}_2 \times \text{Час}_2 \] \[ \text{Шлях}_2 = 89.5 \times 3 \]

Тепер знайдемо загальний шлях: \[ \text{Загальний шлях} = \text{Шлях}_1 + \text{Шлях}_2 \]

Знайдемо загальний час: \[ \text{Загальний час} = \text{Час}_1 + \text{Час}_2 \]

Тепер можна використати формулу для знаходження середньої швидкості: \[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} \]

Підставимо значення і обчислимо:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} \] \[ \text{Середня швидкість} = \frac{(\text{Шлях}_1 + \text{Шлях}_2)}{(\text{Час}_1 + \text{Час}_2)} \]

Після обчислень отримаємо значення середньої швидкості автомобіля.