Question

Очень надо 1) 5/6*3/20 2) 6*7/18 3) 3/8*(-2 2/3) 4)5/18:(-25/27) 5) 8:4/17 6) -8/15:(-24) 7) 1 3/5:5 1/3 8) (1/3) в 5 Степени 9) (2/5) в 3 степени 10) (-2 2/3) во 2 степени 11) (-3 1/3) в 3 степени

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 5/6*3/20=1/8

2) 6*7/18=7/3=2 1/3

3) 3/8*(-2 2/3)=3/8*(-8/3)=-1

4)5/18:(-25/27)=5/18*(-27/25)==-3/10

5) 8:4/17=8*17/4=34

6) -8/15:(-24)=-8/15*(-24)=1/45

7) 1 3/5:5 1/3=8/5*3/16=3/10

8) (1/3)^5=1/243

9) (2/5)^3=8/125

10) (-2 2/3)^2=(-8/3)^2=64/9=7 1/9

11) (-3 1/3)^3=(-10/3)^3=-1000/27=-37 1/27

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений поочередно:

1) \( \frac{5}{6} \times \frac{3}{20} \)

Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 3}{6 \times 20} = \frac{15}{120} \]

Упростим дробь: \[ \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \]

2) \( \frac{6 \times 7}{18} \)

Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{6 \times 7}{18} = \frac{42}{18} \]

Упростим дробь: \[ \frac{42}{18} = \frac{7}{3} \)

3) \( \frac{3}{8} \times \left(-2 + \frac{2}{3}\right) \)

Сначала упростим выражение в скобках: \[ -2 + \frac{2}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{4}{3} \]

Теперь умножим результат на \(\frac{3}{8}\): \[ \frac{3}{8} \times \left(-\frac{4}{3}\right) = -\frac{3}{2} \]

4) \( \frac{5}{18} \div \left(-\frac{25}{27}\right) \)

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{5}{18} \times \left(-\frac{27}{25}\right) \]

Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times (-27)}{18 \times 25} = -\frac{135}{450} \]

Упростим дробь: \[ -\frac{135}{450} = -\frac{3}{10} \]

5) \( \frac{8}{4} \div \frac{17}{6} \)

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{8}{4} \times \frac{6}{17} \]

Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 6}{4 \times 17} = \frac{48}{68} \]

Упростим дробь: \[ \frac{48}{68} = \frac{24}{34} = \frac{12}{17} \]

6) \( -\frac{8}{15} \div (-24) \)

Деление на число эквивалентно умножению на обратное число: \[ -\frac{8}{15} \times \left(-\frac{1}{24}\right) \]

Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 1}{15 \times 24} = \frac{8}{360} \]

Упростим дробь: \[ \frac{8}{360} = \frac{1}{45} \]

7) \( 1 + \frac{3}{5} \div \left(5 + \frac{1}{3} \times 8\right) \)

Сначала умножим \(\frac{1}{3} \times 8\): \[ \frac{1}{3} \times 8 = \frac{8}{3} \]

Теперь сложим 5 и \(\frac{8}{3}\): \[ 5 + \frac{8}{3} = \frac{15}{3} + \frac{8}{3} = \frac{23}{3} \]

Теперь подставим результат обратно в исходное выражение: \[ 1 + \frac{3}{5} \div \frac{23}{3} \]

Умножим дробь на обратную: \[ 1 + \frac{3}{5} \times \frac{3}{23} \]

Умножим числители и знаменатели: \[ 1 + \frac{9}{115} = \frac{124}{115} \]

8) \( 2^5 \)

Это равно \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).

9) \( \left(\frac{2}{5}\right)^{10} \)

Это равно \(\frac{2^{10}}{5^{10}}\): \[ \frac{1024}{9765625} \]

10) \( \left(-2 + \frac{2}{3}\right)^2 \)

Сначала упростим выражение в скобках, как в третьем уравнении: \[ \left(-\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9} \]

11) \( \left(-3 + \frac{1}{3}\right)^3 \)

Упростим выражение в скобках: \[ \left(-\frac{8}{3}\right)^3 = -\frac{512}{27} \]

Итак, результаты уравнений:

1) \( \frac{1}{8} \) 2) \( \frac{7}{3} \) 3) \( -\frac{3}{2} \) 4) \( -\frac{3}{10} \) 5) \( \frac{12}{17} \) 6) \( \frac{1}{45} \) 7) \( \frac{124}{115} \) 8) \( 32 \) 9) \( \frac{1024}{9765625} \) 10) \( \frac{16}{9} \) 11) \( -\frac{512}{27} \)