Question

Как правильно расставить знаки при раскрытии модуля в данной функции? y=|x|x+|x|-6x Раскрыть при x>=0 и x<0

Answer 1

Ответ:

если $x\geq 0$ , то $y= x^{2} +x-6x;y=x^{2} -5x;$

если $x$ , то $y=-x^{2} -x-6x; y=-x^{2} -7x$;

Answer 2

Давайте рассмотрим данную функцию y = |x| * |x + |x| - 6x| и раскроем модуль в двух случаях: когда x ≥ 0 и когда x < 0.

1. Когда x ≥ 0: В этом случае оба модуля будут равны x. Таким образом, функцию можно записать как y = x * (x + x - 6x).

Раскроем скобки: y = x * (2x - 6x) y = x * (-4x) y = -4x^2, где x ≥ 0

2. Когда x < 0: В этом случае первый модуль становится -x, и функцию можно записать как y = -x * (-x + |x| - 6x).

Раскроем скобки: y = -x * (-2x - 6x) y = -x * (-8x) y = 8x^2, где x < 0

Итак, функция имеет разные выражения в зависимости от значения x: - Для x ≥ 0: y = -4x^2 - Для x < 0: y = 8x^2