Question

Скоротіть дріб 18ab¹⁶/-30a⁹b²​

Answer 1

Ответ:

3b^14/-5a^8

или нужно поподробнее?

Answer 2

Всё на фотке. Думаю, что правильно

Answer 3

Для скорочення даного дробу необхідно знайти найбільший спільний дільник чисельника та знаменника і поділити обидва числа на цей дільник.

Для чисельника 18ab¹⁶ ми можемо розкласти кожен множник на прості множники: 18 = 2 * 3², а b¹⁶ = b⁸ * b⁸. Таким чином, ми можемо записати чисельник як 2 * 3² * a * b⁸ * b⁸.

Для знаменника -30a⁹b² ми також можемо розкласти кожен множник на прості множники: -30 = -2 * 3 * 5, а a⁹ = a⁴ * a⁴ * a. Таким чином, ми можемо записати знаменник як -2 * 3 * 5 * a⁴ * a⁴ * a * b².

Тепер, коли ми розклали чисельник та знаменник на прості множники, ми можемо спростити дріб, поділивши кожен множник чисельника на спільний множник знаменника:

(2 * 3² * a * b⁸ * b⁸) / (-2 * 3 * 5 * a⁴ * a⁴ * a * b²)

Спільними множниками чисельника та знаменника є 2, 3, a⁴ та b². Тому ми можемо скоротити їх:

(2 * 3² * a * b⁸ * b⁸) / (-2 * 3 * 5 * a⁴ * a⁴ * a * b²) = (1 * 1 * 1 * b⁸ * b⁸) / (1 * 1 * 5 * 1 * 1 * a * b²) = b⁸ * b⁸ / (5 * a * b²)

Таким чином, скорочений вигляд даного дробу є b⁸ * b⁸ / (5 * a * b²).

Answer 4

Звісно, давайте спростимо вираз. Ми можемо спростити дріб, скориставшись правилом ділення та скорочення членів:

\[ \frac{18ab^{16}}{-30a^9b^2} \]

Спочатку займемось чисельником і знаменником окремо. Розділимо чисельник на знаменник:

\[ \frac{18}{-30} \cdot \frac{a}{a^9} \cdot \frac{b^{16}}{b^2} \]

Спростимо числову частину:

\[ \frac{18}{-30} = \frac{3}{-5} = -\frac{3}{5} \]

Тепер спростимо частини зі змінними:

\[ \frac{a}{a^9} = a^{1-9} = a^{-8} \]

\[ \frac{b^{16}}{b^2} = b^{16-2} = b^{14} \]

Отже, після спрощення кожної частини, ми отримуємо:

\[ -\frac{3}{5}a^{-8}b^{14} \]

Це більш спрощений вираз для початкового дробу.