Question

Для яких натуральних чисел n число n^2+5ділиться на число n+5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

( n² + 5 )/( n + 5 ) = n - 5 + 30/( n + 5 ) ; після такого перетворення задача

зводиться до знаходження  nЄN , для яких  n + 5  є дільником числа 30.

Такими є числа  n = 1 , 5 , 10 , 25 .  

Answer 2

Для натуральных чисел n число n^2 + 5 будет делиться на число n + 5 в следующих случаях:

1. Если n = 0, то получаем 0^2 + 5 = 5, что делится на 5.

2. Если n = 4, то получаем 4^2 + 5 = 21, что делится на 9.

3. Если n = 8, то получаем 8^2 + 5 = 69, что делится на 13.

4. Если n = 12, то получаем 12^2 + 5 = 149, что делится на 17.

5. Если n = 16, то получаем 16^2 + 5 = 261, что делится на 21.

6. Если n = 20, то получаем 20^2 + 5 = 405, что делится на 25.

Можно заметить, что n^2 + 5 делится на n + 5, когда n равно 0, 4, 8, 12, 16 или 20.