Question

(4 5/12 - 3 13/24) : 1 3/4 + 5/6 × 3/5​

Answer 1

Ответ:

$(4 \frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24} ) \div 1 \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = ( \frac{53}{12} - \frac{85}{24} ) \div \frac{7}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{106 - 85}{24} \div \frac{7}{4} + \frac{1}{2} = \frac{21}{24} \times \frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \times \frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{12}{42} + \frac{1}{2} = \frac{12 + 21}{42} = \frac{33}{42} = \frac{11}{14}$

Answer 2

Для решения этой математической задачи сначала выполним операции с дробями.

Выражение: \( \frac{4 + 5/12 - 3 + 13/24}{1 \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{5}} \)

1. Начнем с числителя дроби: \(4 + \frac{5}{12} - 3 + \frac{13}{24}\)

Сначала упростим сложение и вычитание обычных чисел: \(4 - 3 = 1\)

Теперь сложим и вычтем дроби: \(1 + \frac{5}{12} + \frac{13}{24}\)

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю, который равен \(24\): \(\frac{5}{12} = \frac{10}{24}\) (умножили числитель и знаменатель на 2) \(\frac{13}{24}\) остается без изменений.

\(1 + \frac{10}{24} + \frac{13}{24}\) \(1 + \frac{10 + 13}{24}\) \(1 + \frac{23}{24}\)

2. Теперь обратимся к знаменателю дроби: \(1 \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{5}\)

Сначала выполним умножение дробей: \(\frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{6 \times 5} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}\)

Теперь добавим целую часть к дробной: \(1 \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)

Теперь выразим сумму итогового числителя и знаменателя в дробь: \( \frac{23}{24} \div \frac{7}{2} = \frac{23}{24} \times \frac{2}{7}\) \(\frac{23}{24} \times \frac{2}{7} = \frac{46}{168}\) \( \frac{46}{168} \) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 2: \( \frac{23}{84} \)

Итак, после всех операций и упрощений получаем результат:

\[ \frac{4 + \frac{5}{12} - 3 + \frac{13}{24}}{1 \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{5}} = \frac{23}{84} \]