Question

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його віміри дорівнюють: 3см, 2 см і 6см

Answer 1

Ответ:

7см

Пошаговое объяснение:

$d = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} }$

$d = \sqrt{ {3}^{2} + {2}^{2} + {6}^{2} }$

$d = \sqrt{9 + 4 + 36}$

$d = \sqrt{49}$

$d = 7$

Answer 2

Діагональ прямокутного паралелепіпеда можна знайти за допомогою теореми Піфагора.

Треба обчислити довжину діагоналі, яка проходить через вершину паралелепіпеда до протилежної вершини.

За відомими вимірами паралелепіпеда: довжина (x) = 3 см, ширина (y) = 2 см, висота (z) = 6 см.

Назвемо дану діагональ "d".

Застосуємо теорему Піфагора: d² = x² + y² + z²

Підставимо відомі значення: d² = 3² + 2² + 6² d² = 9 + 4 + 36 d² = 49

Знаходимо квадратний корінь з обох боків: d = √49 d = 7

Отже, діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7 см.