Question

В круговом турнире по баскетболу (каждая команда играет с каждой один матч) четверть всех команд проиграла все матчи. Сколько команд участвовало?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

1*4=4

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

В круговом турнире каждая команда играет с каждой ровно один матч. Если четверть всех команд проиграла все матчи, то можно предположить, что оставшиеся три четверти победили хотя бы один матч.

Предположим, что участвует \( N \) команд. Каждая из них сыграет \( N-1 \) матчей (поскольку каждая команда играет с каждой, исключая саму себя). Таким образом, общее количество матчей будет равно \( N \times (N-1) \).

Если четверть всех команд проиграла все матчи, это означает, что остальные три четверти выиграли свои матчи. Таким образом, общее количество выигранных матчей равно \( 3 \times \frac{N \times (N-1)}{4} \).

Однако общее количество выигранных матчей также равно общему числу проведенных матчей: \( N \times (N-1) \).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 3 \times \frac{N \times (N-1)}{4} = N \times (N-1) \]

Чтобы решить это уравнение, можно сократить \( (N-1) \) с обеих сторон:

\[ 3 \times \frac{N}{4} = N \]

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3 \times N = 4 \times N \]

Разделим обе стороны на \( N \), чтобы избавиться от \( N \) в знаменателе:

\[ 3 = 4 \]

Это утверждение неверно. Получается, что при таких условиях уравнение не имеет решения, и что-то не так с постановкой задачи. Возможно, в условии допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, и, если есть какие-то уточнения, предоставьте их.