Question

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 3см, 4см, 12см.​

Answer 1

Ответ:

13см

Пошаговое объяснение:

$d = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} }$

$d = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} + {12}^{2} }$

$d = \sqrt{9 + 16 + 144}$

$d = \sqrt{169}$

$d = 13$

Answer 2

Для знаходження діагоналі прямокутного паралелепіпеда можна скористатися теоремою Піфагора.

За вимірами даного паралелепіпеда, сторони прямокутника основи мають довжини 3 см та 4 см, а висота паралелепіпеда дорівнює 12 см.

Спочатку знайдемо довжину діагоналі прямокутника основи за теоремою Піфагора:

d₁ = √(a₁² + b₁²), де a₁ та b₁ - сторони прямокутника основи.

d₁ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.

Тепер знайдемо довжину діагоналі паралелепіпеда за теоремою Піфагора:

d = √(d₁² + h²), де d₁ - довжина діагоналі прямокутника основи, h - висота паралелепіпеда.

d = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.

Отже, діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 13 см.