Question

Відповідно до креслення, довжина деталі повинна дорівнювати 50 см. Середнє квадратичне відхилення довжини дорівнює 1 см. Припустиме відхилення розміру деталі від 50 см не повинно перевищувати 1,5 см, інакше деталь бракується. Знайти відсоток придатних деталей. Припустити, що обумовлена величина розподілена за нормальним законом

Answer 1

Ответ:

бвдвжажадажажаюаючдадовхєіґфґ'фєіжяючбаьалашкшшкшцщцзцжвбьстсоашагкгунвг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулою для знаходження ймовірності при нормальному розподілі.

Відомо, що середнє квадратичне відхилення дорівнює 1 см, а припустиме відхилення розміру деталі від 50 см не повинно перевищувати 1,5 см.

Знаходимо значення стандартної похибки за формулою: стандартна похибка = середнє квадратичне відхилення / корінь з об'єму вибірки.

Об'єм вибірки в даному випадку рівний 1, тому стандартна похибка = 1 см / √1 = 1 см.

Знаходимо значення z-статистики, яка відповідає припустимому відхиленню 1,5 см: z = (розмір відхилення - середнє значення) / стандартна похибка = (1,5 см - 0 см) / 1 см = 1,5.

Знаходимо ймовірність того, що значення випадкової величини знаходиться лівіше від z-статистики за таблицею нормального розподілу. Відповідне значення з таблиці для z = 1,5 дорівнює 0,9332.

Оскільки ймовірність, що деталь є придатною, дорівнює 1 - ймовірності того, що деталь не є придатною, знаходимо ймовірність придатних деталей: ймовірність придатних деталей = 1 - 0,9332 = 0,0668.

Отже, відсоток придатних деталей дорівнює 6,68%.