Question

найдите площадь прямоугольного треугольника , гипатинуза которого равна АВ=4√10 дм , а один из катетов 3 раза больше другого ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Пусть катеты прямоугольного треугольника ABC будут AC и BC, а гипотенуза будет AB. По условию, AB = 4√10 дм, и AC = 3BC. Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем найти длины катетов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$(4\sqrt{10})^2 = (3BC)^2 + BC^2$$ $$160 = 10BC^2$$ $$BC^2 = 16$$ $$BC = 4$$

Теперь, когда мы знаем длину одного катета, мы можем найти другой:

$$AC = 3BC$$ $$AC = 3 \times 4$$ $$AC = 12$$

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника ABC равны 12 дм и 4 дм. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

$$S = \frac{1}{2}AC \times BC$$ $$S = \frac{1}{2} \times 12 \times 4$$ $$S = 24$$

Ответ: площадь прямоугольного треугольника ABC равна 24 дм^2.