Question

Прямоугольник АBCD составлен из двух квадратов. Найдите периметр квадрата, если периметр прямоугольника равен 36.

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

предположим что сторона квадрата 6

тогда периметр прямоугольника будет 36 т. к. одна сторона будет 12 (6+6 потому, что 2 квадрата), а другая 6. тогда 12*2+6*2=36

дальше просто 6*4=24 (или 6+6+6+6=24)

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника ABCD следующим образом:

- Длина прямоугольника (сторона AB) равна \( a \). - Ширина прямоугольника (сторона BC) также равна \( a \). - Поскольку прямоугольник состоит из двух квадратов, длина стороны квадрата равна \( a \).

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон:

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) \]

У нас есть формула для периметра прямоугольника, и он равен 36:

\[ 36 = 2 \cdot (a + a) \]

Упростим уравнение:

\[ 36 = 4a \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( a \):

\[ a = \frac{36}{4} \]

\[ a = 9 \]

Таким образом, длина и ширина прямоугольника равны 9 единицам. Поскольку квадрат составлен из прямоугольника, сторона квадрата также равна 9 единицам.

Периметр квадрата равен четырем его сторонам. Таким образом, периметр квадрата равен:

\[ P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot a \]

Подставим значение \( a = 9 \):

\[ P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot 9 = 36 \]

Итак, периметр квадрата равен 36 единицам.