Question

2.Разложите квадратные трехчлены на множители: 1) * 4x-21 2)7х +x-8 3)-2x2+7x-3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2) 7х +x^2-8=(x+8)(x-1)

3) -2x^2+7x-3​=-(2x-1)(x-3)

Answer 2

Разложение квадратных трехчленов на множители:

1) Разложение квадратного трехчлена 4x^2 - 21 на множители:

Для разложения этого трехчлена на множители, нам нужно найти два множителя, которые, умноженные вместе, дают 4x^2 - 21. Множители будут иметь следующий вид: (ax + b)(cx + d), где a, b, c и d - коэффициенты, которые мы должны найти.

Начнем с разложения 4x^2 - 21. Для этого трехчлена коэффициент a будет равен 1, так как коэффициент перед x^2 равен 4. Также, коэффициенты b, c и d будут иметь следующие значения: b и d будут умножаться вместе, чтобы дать -21, а c будет равно 1, так как перед x есть только один коэффициент.

Теперь, чтобы найти значения b и d, мы можем использовать метод разложения констант. Мы знаем, что b * d должно равняться -21. Мы также знаем, что b + d должно равняться 4, так как перед x^2 есть только один коэффициент и он равен 4. Мы можем представить -21 как произведение двух чисел, которые дают -21, и одновременно их сумма равна 4. Один из вариантов для этого будет -3 и 7, так как их произведение равно -21, а их сумма равна 4.

Таким образом, мы можем разложить 4x^2 - 21 на множители следующим образом:

4x^2 - 21 = (x - 3)(4x + 7)

2) Разложение квадратного трехчлена 7x^2 + x - 8 на множители:

Для разложения этого трехчлена на множители, нам нужно найти два множителя, которые, умноженные вместе, дают 7x^2 + x - 8. Множители будут иметь следующий вид: (ax + b)(cx + d), где a, b, c и d - коэффициенты, которые мы должны найти.

Начнем с разложения 7x^2 + x - 8. Для этого трехчлена коэффициент a будет равен 7, так как коэффициент перед x^2 равен 7. Также, коэффициенты b, c и d будут иметь следующие значения: b и d будут умножаться вместе, чтобы дать -8, а c будет равно 1, так как перед x есть только один коэффициент.

Теперь, чтобы найти значения b и d, мы можем использовать метод разложения констант. Мы знаем, что b * d должно равняться -8. Мы также знаем, что b + d должно равняться 1, так как перед x есть коэффициент, равный 1. Мы можем представить -8 как произведение двух чисел, которые дают -8, и одновременно их сумма равна 1. Один из вариантов для этого будет -4 и 2, так как их произведение равно -8, а их сумма равна 1.

Таким образом, мы можем разложить 7x^2 + x - 8 на множители следующим образом:

7x^2 + x - 8 = (7x - 4)(x + 2)

3) Разложение квадратного трехчлена -2x^2 + 7x - 3 на множители:

Для разложения этого трехчлена на множители, нам нужно найти два множителя, которые, умноженные вместе, дают -2x^2 + 7x - 3. Множители будут иметь следующий вид: (ax + b)(cx + d), где a, b, c и d - коэффициенты, которые мы должны найти.

Начнем с разложения -2x^2 + 7x - 3. Для этого трехчлена коэффициент a будет равен -2, так как коэффициент перед x^2 равен -2. Также, коэффициенты b, c и d будут иметь следующие значения: b и d будут умножаться вместе, чтобы дать -3, а c будет равно 1, так как перед x есть только один коэффициент.

Теперь, чтобы найти значения b и d, мы можем использовать метод разложения констант. Мы знаем, что b * d должно равняться -3. Мы также знаем, что b + d должно равняться 7, так как перед x есть коэффициент, равный 7. Мы можем представить -3 как произведение двух чисел, которые дают -3, и одновременно их сумма равна 7. Один из вариантов для этого будет -1 и 3, так как их произведение равно -3, а их сумма равна 2.

Таким образом, мы можем разложить -2x^2 + 7x - 3 на множители следующим образом:

-2x^2 + 7x - 3 = (-x - 1)(2x - 3)

Следует отметить, что разложение квадратных трехчленов на множители может иметь несколько вариантов, в зависимости от выбора множителей. Приведенные разложения - один из возможных вариантов.