Question

основою піраміди є прямокутник abcd сторона ab=7 см діагональ bd=25см. знайти об'єм піраміди якщо її висота 6см​

Answer 1

Ответ:

336 см³

Пошаговое объяснение:

1. Треугольник АВD является прямоугольным, т.к. основание это прямоугольник =>∠A=90°.

Найдем сторону треугольника AD: по Т.Пифагора BD²=AB² + AD² =>AD²=BD²-AB²=25² - 7² = 625-49=576 => AD = √576  = 24 (см)

2. $S_{ABCD}$=AB*AD=7*24=168 (см²) - площадь основания пирамиды

3. V = $\frac{1}{3}$$S_{ABCD}$*H = $\frac{1}{3}$*168 * 6 = 336 (см³)

Answer 2

Для розв'язання задачі потрібно використовувати формулу для об'єму піраміди. Об'єм піраміди обчислюється за формулою:

\[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основи}} \times h, \]

де \( S_{\text{основи}} \) - площа основи, \( h \) - висота піраміди.

Для знаходження площі основи нам знадобиться площа прямокутника \( ABCD \), який є основою піраміди. Площа прямокутника обчислюється за формулою:

\[ S_{\text{основи}} = ab, \]

де \( a \) і \( b \) - сторони прямокутника.

У вас дано \( ab = 7 \, \text{см} \) (за умовою задачі).

Тепер, щоб знайти висоту піраміди (\( h \)), нам знадобиться трохи геометрії. Ми можемо скористатися пітагоровою теоремою для трикутника \( ABD \):

\[ BD^2 = AB^2 + AD^2. \]

У вас дано \( AB = 7 \, \text{см} \) і \( BD = 25 \, \text{см} \) (за умовою задачі). Знаючи \( AB \) і \( BD \), можна знайти \( AD \):

\[ AD = \sqrt{BD^2 - AB^2}. \]

Після того, як ми знайдемо \( AD \), висота піраміди (\( h \)) є \( AD \) за умовою задачі (6 см).

Тепер ми можемо підставити значення \( S_{\text{основи}} \) та \( h \) у формулу об'єму піраміди і знайти відповідь:

\[ V = \frac{1}{3} \times 7 \, \text{см} \times 6 \, \text{см}. \]