Question

1. Точка A1 делит сторону BC треугольника ABC в отношении BA1 : A1C = 1 : 2. В каком отношении отрезок AA1 делит медиану BB1?

Answer 1

Ответ:

решение приведено на фото

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник ABC, и точка A1 лежит на стороне BC так, что отношение BA1 к A1C равно 1:2. Таким образом, мы можем представить отрезок BC как объединение двух отрезков: BA1 и A1C, где BA1 составляет треть, а A1C — две трети от всей длины стороны BC.

Теперь рассмотрим медиану треугольника ABC, идущую из вершины B и пересекающую сторону AC в точке B1. По определению, медиана делит сторону в отношении 1:1, то есть отрезок AC делится точкой B1 пополам.

Теперь наша задача — найти отношение, в котором точка A делит медиану BB1. Поскольку медиана делит сторону AC в отношении 1:1, то она также делит медиану в том же отношении.

Итак, отрезок AA1 делит медиану BB1 треугольника ABC в отношении 1:2.