Question

Найди наибольший общий делитель чисел : 5и9

Answer 1

Ответ:

Крест на крест или подбор

Answer 2

НОД 5 и 9 = 45 (5*9)

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Существует несколько методов для нахождения НОД. Один из них - это метод Евклида.

Метод Евклида заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока не получится нуль. Например, найдем НОД для 5 и 9:

1. \(9 - 5 = 4\) 2. \(5 - 4 = 1\) 3. \(4 - 1 \cdot 4 = 0\)

Таким образом, результат последнего вычитания равен 0, и 1 становится НОД(5, 9). Таким образом, НОД(5, 9) = 1.

Также можно воспользоваться формулой НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" - это операция взятия остатка от деления. Применим эту формулу:

1. НОД(5, 9) = НОД(9, 5) = НОД(5, 4) (поскольку 9 mod 5 = 4) 2. НОД(5, 4) = НОД(4, 1) (поскольку 5 mod 4 = 1) 3. НОД(4, 1) = НОД(1, 0) (поскольку 4 mod 1 = 0)

Таким образом, НОД(5, 9) = 1, что подтверждает результат, полученный методом Евклида.