Question

Дано функцію: y(x)=2x8 Знайти та обчислити похідну функції у точці x=1

Answer 1

Відповідь: 16

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

$y(x)=2x^8\\y'(x)=16x^7\\y'(1)=16 \cdot 1=16.$

Answer 3

Для того, щоб знайти та обчислити похідну функції у точці x=1, потрібно виконати наступні кроки:

- Застосувати правило похідної від степеневої функції: якщо y(x)=x^n, то y'(x)=n*x^(n-1). - Отримати вираз для похідної функції: якщо y(x)=2*x^8, то y'(x)=2*8*x^(8-1)=16*x^7. - Підставити значення x=1 у вираз для похідної функції: y'(1)=16*1^7=16. - Отже, похідна функції y(x)=2*x^8 у точці x=1 дорівнює 16.

Ви також можете скористатися онлайн калькуляторами для обчислення похідних, наприклад, [Похідні. Покроковий калькулятор](https://mathdf.com/der/uk/) або [Онлайн калькулятор. Розв'язання похідних онлайн](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/derivative/). Вони дадуть вам детальний покроковий розв'язок вашого прикладу, який допоможе вам зрозуміти алгоритм розв'язання таких задач. Ви також можете побачити графік функції та її похідної, використовуючи [Графічний Калькулятор](https://www.geogebra.org/graphing?lang=uk).