Question

Упростить выражение 17/18 18/19 20/17 19/20 21/22 22/23 23/24 24/25 25/26​

Answer 1

Ответ:

21/26

Пошаговое объяснение:

17/18*18/19*20/17*19/20*21/22*22/23*23/24*24/25*25/26​=21/26

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю и затем сложить числители. Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Знаменатели в данном выражении являются последовательными числами, поэтому мы можем взять их произведение. Знаменатель = 18 * 19 * 17 * 20 * 22 * 23 * 24 * 25 * 26 = 639,408,240.

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель: 17/18 = (17 * (639408240 / 18)) / 639408240 = 35,467,520 / 639,408,240 18/19 = (18 * (639408240 / 19)) / 639408240 = 33,759,120 / 639,408,240 20/17 = (20 * (639408240 / 17)) / 639408240 = 75,145,520 / 639,408,240 19/20 = (19 * (639408240 / 20)) / 639408240 = 61,171,208 / 639,408,240 21/22 = (21 * (639408240 / 22)) / 639408240 = 30,986,280 / 639,408,240 22/23 = (22 * (639408240 / 23)) / 639408240 = 29,014,560 / 639,408,240 23/24 = (23 * (639408240 / 24)) / 639408240 = 26,576,740 / 639,408,240 24/25 = (24 * (639408240 / 25)) / 639408240 = 25,561,344 / 639,408,240 25/26 = (25 * (639408240 / 26)) / 639408240 = 24,582,000 / 639,408,240

3. Сложим числители всех дробей: (35,467,520 + 33,759,120 + 75,145,520 + 61,171,208 + 30,986,280 + 29,014,560 + 26,576,740 + 25,561,344 + 24,582,000) / 639,408,240 = 351,854,352 / 639,408,240

4. Мы можем упростить данную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): НОД(351,854,352, 639,408,240) = 16, и мы можем разделить числитель и знаменатель на 16: 351,854,352 / 639,408,240 = 21,991,464 / 39,963,015

Таким образом, упрощенное выражение равно 21,991,464 / 39,963,015.