Question

845. Обчисли площу поверхні прямокутного паралелепі- педа, виміри якого дорівнюють: 1) 5 см, 3 см і 2 см; 2) 3 дм, 4 дм і 7 дм.

Answer 1

V = abc - формула объёма

1) 5 см · 3 см · 2 см = 30 см³ - объём;

2) 3 дм · 4 дм · 7 дм = 84 дм³ - объём.

Ответ: 1) 30 см³; 2) 84 дм³.

Answer 2

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:

\[S = 2(ab + bc + ac),\]

де \(a\), \(b\), \(c\) - довжина, ширина та висота відповідно.

Давайте обчислимо площу поверхні для обох наборів вимірів:

1) Довжина \(a = 5\) см, ширина \(b = 3\) см, висота \(c = 2\) см:

\[S = 2(5 \times 3 + 3 \times 2 + 5 \times 2)\] \[S = 2(15 + 6 + 10)\] \[S = 2 \times 31\] \[S = 62 \text{ см}^2\]

Отже, площа поверхні цього паралелепіпеда складає 62 квадратних сантиметри.

2) Довжина \(a = 3\) дм, ширина \(b = 4\) дм, висота \(c = 7\) дм:

Переведемо всі виміри в одиницю одного типу, наприклад, в сантиметри, для однорідності:

1 дм = 10 см

Отже, \(a = 3 \times 10 = 30\) см, \(b = 4 \times 10 = 40\) см, \(c = 7 \times 10 = 70\) см.

Тепер обчислимо площу поверхні:

\[S = 2(30 \times 40 + 40 \times 70 + 30 \times 70)\] \[S = 2(1200 + 2800 + 2100)\] \[S = 2 \times 6100\] \[S = 12200 \text{ см}^2\]

Отже, площа поверхні цього паралелепіпеда складає 12200 квадратних сантиметрів.