Question

Разложите многочлен на множители: a) 36x^2y^5-20x^3y^2

Answer 1

4x²y²(9y³ - 5x + 14x²y)

Answer 2

Для того, чтобы разложить многочлен на множители, нужно сначала найти общий множитель у всех его членов. Общий множитель - это наибольший одночлен, который делит все члены многочлена без остатка. Для этого нужно сравнить степени переменных в каждом члене и выбрать наименьшую из них. Также нужно найти наибольший общий делитель числовых коэффициентов. Например, в многочлене a) 36x^2y^5-20x^3y^2 общий множитель равен 4x^2y^2, так как:

- 4 - наибольший общий делитель чисел 36 и 20; - x^2 - наименьшая степень переменной x в обоих членах; - y^2 - наименьшая степень переменной y в обоих членах.

Вынеся общий множитель за скобки, получим:

a) 36x^2y^5-20x^3y^2 = 4x^2y^2(9y^3-5x)

В скобках остался многочлен второй степени, который не имеет дальнейшего разложения на множители. Поэтому ответ:

a) 36x^2y^5-20x^3y^2 = 4x^2y^2(9y^3-5x)

Если вам нужно больше информации о разложении многочлена на множители, вы можете посмотреть [этот сайт](https://youclever.org/book/razlozhenie-na-mnozhiteli-2/), где есть подробные объяснения и примеры.