Question

1.Найдите длину диагонали прямоугольника со сторонами 15 см и 8 см 2.Найдите длину стороны ромба с диагоналями 16 см и 30 см 3. Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника с основанием 22 см и высотой к этому основанию 6см​

Answer 1

1) Диагональ является гипотенузой, стороны прямоугольника - катеты

По теореме Пифагора: $x^{2}$=$15^{2}$+$8^{2}$

$x^{2}$= 225+64=289

x=$\sqrt{289}$=17 - Ответ

2) Диагонали делят друг друга пополам в точке пересечения

в одном из 4 треугольников по теореме Пифагора: $x^{2}$=$8^{2}$+$15^{2}$

$x^{2}$=289

x=17 - Ответ

3) Высота в равнобедренном треугольнике является еще и медианой и делит основание пополам

По теореме Пифагора: $x^{2}$=$6^{2}$+$11^{2}$

$x^{2}$= 157

x=$\sqrt{157}$ - Ответ

Answer 2

1. Для нахождения длины диагонали прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае стороны прямоугольника являются катетами прямоугольного треугольника, а диагональ - его гипотенузой. Используем формулу: длина диагонали = √(a^2 + b^2), где a и b - длины сторон прямоугольника. Подставим значения: a = 15 см, b = 8 см. Длина диагонали = √(15^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.

2. Для нахождения длины стороны ромба по заданным диагоналям можно воспользоваться формулой: длина стороны = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2), где d1 и d2 - длины диагоналей ромба. Подставим значения: d1 = 16 см, d2 = 30 см. Длина стороны = √((16/2)^2 + (30/2)^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.

3. Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае основание треугольника является основанием прямоугольного треугольника, а высота - его катетом. Используем формулу: длина боковой стороны = √(h^2 + (a/2)^2), где h - высота треугольника, a - длина основания треугольника. Подставим значения: h = 6 см, a = 22 см. Длина боковой стороны = √(6^2 + (22/2)^2) = √(36 + 121) = √157 ≈ 12.53 см.